|
|
Ổn định nghiệm cho bài toán ngược thời gian của phương trình khuếch tán phi tuyến
|
|
|
Luận văn trình bày chi tiết nội dung và các chứng minh của các định lý, mệnh đề, cách thiết lập công thức nghiệm của bài toán bằng phương pháp biến đổi Fourier và nêu ra một ví dụ để chứng minh rằng bài toán là không chỉnh theo nghĩa Hadamard. Ngoài ra luận văn còn trình bày việc chỉnh hóa bài toán bằng cách sử dụng bộ lọc vào vế phải của công thức nghiệm và sau đó trình bày tính ổn định của nghiệm chỉnh hóa trong các trường hợp nguồn Lipschitz toàn cục và nguồn Lipschitz địa phương. Cuối cùng, trong trường hợp nguồn Lipschitz địa phương, là trình bày các mệnh đề về cách chọn giá trị tham số phù hợp để ước lượng của nghiệm chỉnh hóa đạt được tốc độ hội tụ Holder.
|
|
|
|
|
|
|
|
|